Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (e) - \log (e^{6}) - \log (6 e)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{e}{e^{6}}) - \log (6 e)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{e}{e^{6}}}{6 e})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $e$ và $e^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $1$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e^{6}}}{6 e})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $e$ ra ngoài $e^{6}$ .

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{\frac{1}{e^{5}}}{6 e})$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (\frac{1}{e^{5}} \cdot \frac{1}{6 e})$

Bước 5

Kết hợp.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{5} (6 e)})$

Bước 6

Nhân $e^{5}$ với $e$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $e$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e e^{5} \cdot 6})$

Bước 6.2

Nhân $e$ với $e^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1} e^{5} \cdot 6})$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1 + 5} \cdot 6})$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $5$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 6})$

Bước 7

Nhân $1$ với $1$ .

$\log (\frac{1}{e^{6} \cdot 6})$

Bước 8

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $e^{6}$ .

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

Dạng thập phân:

$- 3.38391814 \dots$