Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (a) - 6 (21 \log (b) - \log (c))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $21 \log (b)$ bằng cách di chuyển $21$ trong logarit.

$\log (a) - 6 (\log (b^{21}) - \log (c))$

Bước 1.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (a) - 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$

Bước 1.3

Rút gọn $- 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$\log (a) - \log ({(\frac{b^{21}}{c})}^{6})$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{21}}{c}$ .

$\log (a) - \log (\frac{{(b^{21})}^{6}}{c^{6}})$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(b^{21})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{21 \cdot 6}}{c^{6}})$

Bước 1.5.2

Nhân $21$ với $6$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{126}}{c^{6}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a}{\frac{b^{126}}{c^{6}}})$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (a \frac{c^{6}}{b^{126}})$

Bước 4

Kết hợp $a$ và $\frac{c^{6}}{b^{126}}$ .

$\log (\frac{a c^{6}}{b^{126}})$