Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} ({(\frac{1}{3})}^{2})$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{3^{2}})$

Bước 2

Di chuyển $3^{2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$ ở dạng $\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$ .

$\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$

Bước 4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 2$ ra khỏi số mũ.

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \log_{3} (3)$

Bước 5

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $- 2$ với $1$ .

$\log_{3} (1^{2}) - 2$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Khai triển $\log_{3} (1^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{3} (1) - 2$

Bước 7.2

Logarit cơ số $3$ của $1$ là $0$ .

$2 \cdot 0 - 2$

Bước 7.3

Nhân $2$ với $0$ .

$0 - 2$

Bước 8

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$- 2$