Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot \log (64) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{3} \log (64)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\log (64^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Bước 1.2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\log ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log (4^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Bước 1.5

Tính số mũ.

$\log (4) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

Bước 1.6

Nhân $- \frac{1}{2} \log (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Sắp xếp lại $\log (9)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log (4) - (\frac{1}{2} \log (9))$

Bước 1.6.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (9)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (4) - \log (9^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.7

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\log (4) - \log ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.8

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.9.2

Viết lại biểu thức.

$\log (4) - \log (3^{1})$

Bước 1.10

Tính số mũ.

$\log (4) - \log (3)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{3})$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (\frac{4}{3})$

Dạng thập phân:

$0.12493873 \dots$