Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot (2 \log_{b} (M) - \log_{b} (N) - \log_{b} (P))$

Bước 1

Rút gọn $2 \log_{b} (M)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{b} (M^{2}) - \log_{b} (N) - \log_{b} (P))$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{b} (\frac{M^{2}}{N}) - \log_{b} (P))$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (\frac{\frac{M^{2}}{N}}{P})$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (\frac{M^{2}}{N} \cdot \frac{1}{P})$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (\frac{M^{2} \cdot 1}{N P})$

Bước 6

Nhân $M^{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (\frac{M^{2}}{N P})$

Bước 7

Rút gọn $\frac{1}{3} \log_{b} (\frac{M^{2}}{N P})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\log_{b} ({(\frac{M^{2}}{N P})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{M^{2}}{N P}$ .

$\log_{b} (\frac{{(M^{2})}^{\frac{1}{3}}}{{(N P)}^{\frac{1}{3}}})$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $N P$ .

$\log_{b} (\frac{{(M^{2})}^{\frac{1}{3}}}{N^{\frac{1}{3}} P^{\frac{1}{3}}})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(M^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{M^{2 (\frac{1}{3})}}{N^{\frac{1}{3}} P^{\frac{1}{3}}})$

Bước 9.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\log_{b} (\frac{M^{\frac{2}{3}}}{N^{\frac{1}{3}} P^{\frac{1}{3}}})$