Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (2) (8 x^{2})}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại $\log (2)$ và $8$ .

$\frac{8 \cdot \log (2) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Bước 1.1.2

Rút gọn $8 \cdot \log (2)$ bằng cách di chuyển $8$ trong logarit.

$\frac{\log (2^{8}) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Bước 1.3

Rút gọn $2 \log (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2^{2}) (x y)$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (4) x y$

Bước 2

Để viết $\log (4) x y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \frac{\log (4) x y \cdot y}{y}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $\log (256) x^{2}$ .

$\frac{x (\log (256) x) + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Bước 4.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $\log (4) x y \cdot y$ .

$\frac{x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)}{y}$

Bước 4.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y \cdot y)}{y}$

Bước 4.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) (y \cdot y))}{y}$

Bước 4.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$

Bước 5

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$ .

$\frac{x (x \log (256) + y^{2} \log (4))}{y}$