Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (2) \cdot 5 + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\log (2) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại $\log (2)$ và $5$ .

$5 \cdot \log (2) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Bước 1.1.2

Rút gọn $5 \cdot \log (2)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log (2^{5}) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\log (32) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (32) + \log (2) x^{2} + \log (2) \cdot - 1 - \log (2) (x - 1)$

Bước 1.4

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - 1 \cdot \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Bước 1.5

Viết lại $- 1 \log (2)$ ở dạng $- \log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Bước 1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x - \log (2) \cdot - 1$

Bước 1.7

Nhân $- \log (2) \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + 1 \log (2)$

Bước 1.7.2

Nhân $\log (2)$ với $1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $- \log (2)$ và $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x + 0$

Bước 2.1.2

Cộng $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ và $0$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ .

$\log (32) + x^{2} \log (2) - x \log (2)$