Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (40) + 3 \log (2) - \log (32)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (2) + \log (\frac{40}{32})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $3 \log (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (2^{3}) + \log (\frac{40}{32})$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (8) + \log (\frac{40}{32})$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $40$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $40$ .

$\log (8) + \log (\frac{8 (5)}{32})$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$\log (8) + \log (\frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4})$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (8) + \log (\frac{8 \cdot 5}{8 \cdot 4})$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (8) + \log (\frac{5}{4})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 (\frac{5}{4}))$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\log (4 (2) \frac{5}{4})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (4 \cdot 2 \frac{5}{4})$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\log (2 \cdot 5)$

Bước 5

Nhân $2$ với $5$ .

$\log (10)$

Bước 6

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$1$