Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z}$ ở dạng ${(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{7} ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{7} (x \cdot y \cdot z)$

Bước 3

Viết lại $\log_{7} (x \cdot y \cdot z)$ ở dạng $\log_{7} (x \cdot y) + \log_{7} (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (x \cdot y) + \log_{7} (z))$

Bước 4

Viết lại $\log_{7} (x \cdot y)$ ở dạng $\log_{7} (x) + \log_{7} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{7} (x) + \log_{7} (y) + \log_{7} (z))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \log_{7} (x) + \frac{1}{3} \log_{7} (y) + \frac{1}{3} \log_{7} (z)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{7} (y) + \frac{1}{3} \log_{7} (z)$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{7} (y)$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{3} + \frac{\log_{7} (y)}{3} + \frac{1}{3} \log_{7} (z)$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{7} (z)$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{3} + \frac{\log_{7} (y)}{3} + \frac{\log_{7} (z)}{3}$