Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$

Bước 1

Viết lại $\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$ ở dạng $\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$ .

$\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

Bước 3

Viết lại $\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

Bước 4

Khai triển $\log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{8} (8) + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

Bước 5

Logarit cơ số $8$ của $8$ là $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{8} (5)$ .

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3 t)$

Bước 7

Viết lại $\log_{8} (3 t)$ ở dạng $\log_{8} (3) + \log_{8} (t)$ .

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - (\log_{8} (3) + \log_{8} (t))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3) - \log_{8} (t)$