Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$ ở dạng $\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{6 - 3 x}$ ở dạng ${(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{8} (7 x + 3) - (\frac{1}{4} \log_{8} (6 - 3 x))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\log_{8} (6 - 3 x)$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Bước 5

Để viết $\log_{8} (7 x + 3)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Bước 6

Kết hợp $\log_{8} (7 x + 3)$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4 - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Bước 8

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $\log_{8} (7 x + 3)$ .

$\frac{4 \log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$