Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[5]{64}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[5]{64}})$ ở dạng $\log_{8} (1) - \log_{8} (\sqrt[5]{64})$ .

$\log_{8} (1) - \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{64}$ ở dạng $64^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{8} (1) - \log_{8} (64^{\frac{1}{5}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{8} (64^{\frac{1}{5}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{8} (1) - (\frac{1}{5} \log_{8} (64))$

Bước 4

Logarit cơ số $8$ của $1$ là $0$ .

$0 - (\frac{1}{5} \log_{8} (64))$

Bước 5

Logarit cơ số $8$ của $64$ là $2$ .

$0 - (\frac{1}{5} \cdot 2)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$0 - \frac{2}{5}$

Bước 7

Trừ $\frac{2}{5}$ khỏi $0$ .

$- \frac{2}{5}$