Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$

Bước 1

Viết lại $\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$ ở dạng $\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$ .

$\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

Bước 3

Viết lại $\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

Bước 4

Khai triển $\log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{9} (9) + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

Bước 5

Logarit cơ số $9$ của $9$ là $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{9} (7)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2 n)$

Bước 7

Viết lại $\log_{9} (2 n)$ ở dạng $\log_{9} (2) + \log_{9} (n)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - (\log_{9} (2) + \log_{9} (n))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2) - \log_{9} (n)$