Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (\frac{2 \sqrt{x}}{y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{9} (\frac{2 \sqrt{x}}{y})$ ở dạng $\log_{9} (2 \sqrt{x}) - \log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (2 \sqrt{x}) - \log_{9} (y)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (2 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (y)$

Bước 3

Viết lại $\log_{9} (2 x^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{9} (2) + \log_{9} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (2) + \log_{9} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (y)$

Bước 4

Khai triển $\log_{9} (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{9} (2) + \frac{1}{2} \log_{9} (x) - \log_{9} (y)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{9} (x)$ .

$\log_{9} (2) + \frac{\log_{9} (x)}{2} - \log_{9} (y)$