Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{8} (\sqrt[5]{x^{4} y})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{4} y}$ ở dạng ${(x^{4} y)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{8} ({(x^{4} y)}^{\frac{1}{5}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{8} ({(x^{4} y)}^{\frac{1}{5}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{5} \log_{8} (x^{4} y)$

Bước 3

Viết lại $\log_{8} (x^{4} y)$ ở dạng $\log_{8} (x^{4}) + \log_{8} (y)$ .

$\frac{1}{5} (\log_{8} (x^{4}) + \log_{8} (y))$

Bước 4

Khai triển $\log_{8} (x^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{5} (4 \log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{5} (4 \log_{8} (x)) + \frac{1}{5} \log_{8} (y)$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{5} (4 \log_{8} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4}{5} \log_{8} (x) + \frac{1}{5} \log_{8} (y)$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $\log_{8} (x)$ .

$\frac{4 \log_{8} (x)}{5} + \frac{1}{5} \log_{8} (y)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $\log_{8} (y)$ .

$\frac{4 \log_{8} (x)}{5} + \frac{\log_{8} (y)}{5}$