Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$ ở dạng $\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$ .

$\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{7} (17^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Bước 3

Khai triển $\log_{7} (17^{\frac{1}{5}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{5} \log_{7} (17) - \log_{7} (y^{2} x)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $\log_{7} (17)$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - \log_{7} (y^{2} x)$

Bước 5

Viết lại $\log_{7} (y^{2} x)$ ở dạng $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

Bước 6

Khai triển $\log_{7} (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$