Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{y}}{z x^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{y}}{z x^{5}})$ ở dạng $\log_{7} (\sqrt[3]{y}) - \log_{7} (z x^{5})$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{y}) - \log_{7} (z x^{5})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} (y^{\frac{1}{3}}) - \log_{7} (z x^{5})$

Bước 3

Khai triển $\log_{7} (y^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{7} (y) - \log_{7} (z x^{5})$

Bước 4

Viết lại $\log_{7} (z x^{5})$ ở dạng $\log_{7} (z) + \log_{7} (x^{5})$ .

$\frac{1}{3} \log_{7} (y) - (\log_{7} (z) + \log_{7} (x^{5}))$

Bước 5

Khai triển $\log_{7} (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{7} (y) - (\log_{7} (z) + 5 \log_{7} (x))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{7} (y)$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{3} - (\log_{7} (z) + 5 \log_{7} (x))$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log_{7} (y)}{3} - \log_{7} (z) - (5 \log_{7} (x))$

Bước 6.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{3} - \log_{7} (z) - 5 \log_{7} (x)$