Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{4})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (\frac{\sqrt{x}}{4})$ ở dạng $\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (4)$ .

$\log_{7} (\sqrt{x}) - \log_{7} (4)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (4)$

Bước 3

Khai triển $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (4)$

Bước 4

Viết lại $\log_{7} (4)$ ở dạng $\log_{7} (2^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (2^{2})$

Bước 5

Khai triển $\log_{7} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (2))$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (2)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{2} - 2 \log_{7} (2)$