Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$ ở dạng $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$

Bước 2

Khai triển $\log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - (3 \log_{7} (3 x - 2))$

Bước 3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Bước 4

Viết lại $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})$ ở dạng $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Bước 5

Khai triển $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Bước 6

Khai triển $\log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + 2 \log_{7} (x + 1) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$