Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$ ở dạng $\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$ .

$\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

Bước 3

Viết lại $\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

Bước 4

Khai triển $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{7} (6) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\log_{7} (6)$ ở dạng $\log_{7} (2 (3))$ .

$\log_{7} (2 (3)) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Bước 5.2

Viết lại $\log_{7} (2 (3))$ ở dạng $\log_{7} (2) + \log_{7} (3)$ .

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{7} (x)$ .

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{\log_{7} (x)}{2} - \log_{7} (y)$