Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Bước 1

Viết lại $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ ở dạng $\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{6} (6) + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Bước 4

Logarit cơ số $6$ của $6$ là $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Bước 5

Logarit cơ số $6$ của $6$ là $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \cdot 1$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$1 + \frac{1}{2}$

Bước 7

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 + 1}{2}$

Bước 9

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3}{2}$