Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$

Bước 1

Viết lại $\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$ ở dạng $\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$ .

$\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

Bước 3

Viết lại $\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

Bước 4

Khai triển $\log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{7} (7) + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

Bước 5

Logarit cơ số $7$ của $7$ là $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{7} (3)$ .

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11 v)$

Bước 7

Viết lại $\log_{7} (11 v)$ ở dạng $\log_{7} (11) + \log_{7} (v)$ .

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (11) + \log_{7} (v))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11) - \log_{7} (v)$