Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\frac{m^{2}}{\sqrt[3]{n}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (\frac{m^{2}}{\sqrt[3]{n}})$ ở dạng $\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{n})$ .

$\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{n})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{n}$ ở dạng $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (m^{2}) - \log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{5} (m^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{5} (m) - \log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{5} (n^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{5} (m) - (\frac{1}{3} \log_{5} (n))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{5} (n)$ .

$2 \log_{5} (m) - \frac{\log_{5} (n)}{3}$