Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$ ở dạng $\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$ .

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{b c}$ ở dạng ${(b c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{5} (a^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{5} (a) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{5} (a) - (\frac{1}{3} \log_{5} (b c))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{5} (b c)$ .

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b c)}{3}$

Bước 6

Viết lại $\log_{5} (b c)$ ở dạng $\log_{5} (b) + \log_{5} (c)$ .

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Bước 7

Để viết $2 \log_{5} (a)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{5} (a) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Bước 8

Kết hợp $2 \log_{5} (a)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3 - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 \log_{5} (a) - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

Bước 10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 \log_{5} (a) - \log_{5} (b) - \log_{5} (c)}{3}$