Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\frac{\sqrt{z}}{125})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (\frac{\sqrt{z}}{125})$ ở dạng $\log_{5} (\sqrt{z}) - \log_{5} (125)$ .

$\log_{5} (\sqrt{z}) - \log_{5} (125)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (125)$

Bước 3

Khai triển $\log_{5} (z^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{5} (z) - \log_{5} (125)$

Bước 4

Logarit cơ số $5$ của $125$ là $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (z) - 1 \cdot 3$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (z) - 3$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{5} (z)$ .

$\frac{\log_{5} (z)}{2} - 3$