Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\frac{1}{50})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (\frac{1}{50})$ ở dạng $\log_{5} (1) - \log_{5} (50)$ .

$\log_{5} (1) - \log_{5} (50)$

Bước 2

Logarit cơ số $5$ của $1$ là $0$ .

$0 - \log_{5} (50)$

Bước 3

Viết lại $\log_{5} (50)$ ở dạng $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ .

$0 - \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

Bước 4

Viết lại $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ ở dạng $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ .

$0 - (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

Bước 5

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2$ ra khỏi số mũ.

$0 - (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

Bước 6

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

Bước 7

Nhân $2$ với $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 2)$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 - \log_{5} (2) - 1 \cdot 2$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $2$ .

$0 - \log_{5} (2) - 2$

Bước 10

Trừ $\log_{5} (2)$ khỏi $0$ .

$- \log_{5} (2) - 2$