Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\frac{\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (\frac{\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$ ở dạng $\log_{5} (\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$ .

$\log_{5} (\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[8]{P}$ ở dạng $P^{\frac{1}{8}}$ .

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[9]{q}$ ở dạng $q^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - \log_{5} (t^{2})$

Bước 4

Khai triển $\log_{5} (t^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - (2 \log_{5} (t))$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 6

Viết lại $\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}})$ ở dạng $\log_{5} (P^{\frac{1}{8}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ .

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 7

Khai triển $\log_{5} (P^{\frac{1}{8}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{8}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{8} \log_{5} (P) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 8

Khai triển $\log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{9}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{8} \log_{5} (P) + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $\frac{1}{8}$ và $\log_{5} (P)$ .

$\frac{\log_{5} (P)}{8} + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 9.2

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $\log_{5} (q)$ .

$\frac{\log_{5} (P)}{8} + \frac{\log_{5} (q)}{9} - 2 \log_{5} (t)$