Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\sqrt[3]{\frac{1}{25}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{25}}$ ở dạng ${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{5} ({(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{5} (\frac{1}{25})$

Bước 3

Logarit cơ số $5$ của $\frac{1}{25}$ là $- 2$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 2$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $- 2$ .

$\frac{- 2}{3}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{3}$