Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\frac{5}{36})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (\frac{5}{36})$ ở dạng $\log_{5} (5) - \log_{5} (36)$ .

$\log_{5} (5) - \log_{5} (36)$

Bước 2

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$1 - \log_{5} (36)$

Bước 3

Viết lại $\log_{5} (36)$ ở dạng $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$1 - \log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Bước 4

Viết lại $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ ở dạng $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2})$ .

$1 - (\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2}))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $\log_{5} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$1 - (2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3^{2}))$

Bước 5.2

Khai triển $\log_{5} (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$1 - (2 \log_{5} (2) + 2 \log_{5} (3))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 - (2 \log_{5} (2)) - (2 \log_{5} (3))$

Bước 7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$1 - 2 \log_{5} (2) - (2 \log_{5} (3))$

Bước 8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$1 - 2 \log_{5} (2) - 2 \log_{5} (3)$