Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$ ở dạng $\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$ .

$\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$

Bước 2

Viết lại $\log_{5} (11 \cdot 10)$ ở dạng $\log_{5} (11) + \log_{5} (10)$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + \log_{5} (7^{5})$

Bước 3

Khai triển $\log_{5} (7^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + 5 \log_{5} (7)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\log_{5} (10)$ ở dạng $\log_{5} (2 (5))$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2 (5)) + 5 \log_{5} (7)$

Bước 4.2

Viết lại $\log_{5} (2 (5))$ ở dạng $\log_{5} (2) + \log_{5} (5)$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + \log_{5} (5) + 5 \log_{5} (7)$

Bước 4.3

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + 1 + 5 \log_{5} (7)$