Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (M^{2} \sqrt{N})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (M^{2} \sqrt{N})$ ở dạng $\log_{5} (M^{2}) + \log_{5} (\sqrt{N})$ .

$\log_{5} (M^{2}) + \log_{5} (\sqrt{N})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{N}$ ở dạng $N^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (M^{2}) + \log_{5} (N^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{5} (M^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{5} (M) + \log_{5} (N^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Khai triển $\log_{5} (N^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{5} (M) + \frac{1}{2} \log_{5} (N)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{5} (N)$ .

$2 \log_{5} (M) + \frac{\log_{5} (N)}{2}$