Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y} - 25)$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2} y}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} - 25)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y$ .

$\log_{5} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

Bước 2.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$