Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ ở dạng $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

Bước 2

Viết lại $\log_{6} (25 x^{2})$ ở dạng $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

Bước 3

Khai triển $\log_{6} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $\log_{6} (25)$ ở dạng $\log_{6} (5^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

Bước 4.1.2

Khai triển $\log_{6} (5^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$