Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (525) - \log_{5} (21)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\log_{5} (525)$ ở dạng $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7) - \log_{5} (21)$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ ở dạng $\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $\log_{5} (3 \cdot 5^{2})$ ở dạng $\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Bước 1.3.2

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2$ ra khỏi số mũ.

$\log_{5} (3) + 2 \log_{5} (5) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Bước 1.3.3

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$\log_{5} (3) + 2 \cdot 1 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $1$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

Bước 1.4

Viết lại $\log_{5} (21)$ ở dạng $\log_{5} (3 (7))$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3 (7))$

Bước 1.5

Viết lại $\log_{5} (3 (7))$ ở dạng $\log_{5} (3) + \log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - (\log_{5} (3) + \log_{5} (7))$

Bước 1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3) - \log_{5} (7)$

Bước 2

Trừ $\log_{5} (3)$ khỏi $\log_{5} (3)$ .

$0 + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (7)$

Bước 3

Trừ $\log_{5} (7)$ khỏi $\log_{5} (7)$ .

$0 + 2 + 0$

Bước 4

Cộng $0$ và $2$ .

$2 + 0$

Bước 5

Cộng $2$ và $0$ .

$2$