Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\sqrt{\frac{t q}{5}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{t q}{5}}$ ở dạng ${(\frac{t q}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(\frac{t q}{5})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{3} ({(\frac{t q}{5})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{t q}{5})$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (\frac{t q}{5})$ ở dạng $\log_{3} (t q) - \log_{3} (5)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (t q) - \log_{3} (5))$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} (t q)$ ở dạng $\log_{3} (t) + \log_{3} (q)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (t) + \log_{3} (q) - \log_{3} (5))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{3} (t) + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (5))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{3} (t)$ .

$\frac{\log_{3} (t)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (5))$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{3} (q)$ .

$\frac{\log_{3} (t)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (5))$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{3} (5)$ .

$\frac{\log_{3} (t)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (5)}{2}$