Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$ ở dạng $\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{t^{2}}$ ở dạng $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{2}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (5 r^{5}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (t))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log_{3} (t)$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (5 r^{5})$ ở dạng $\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5})$ .

$\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Bước 6

Khai triển $\log_{3} (r^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (5) + 5 \log_{3} (r) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$