Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{4 x}{7 y^{9}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{4 x}{7 y^{9}})$ ở dạng $\log_{3} (4 x) - \log_{3} (7 y^{9})$ .

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} (7 y^{9})$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (4 x)$ ở dạng $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7 y^{9})$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (7 y^{9})$ ở dạng $\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{9})$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{9}))$

Bước 4

Khai triển $\log_{3} (y^{9})$ bằng cách di chuyển $9$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\log_{3} (4)$ ở dạng $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Bước 5.2

Khai triển $\log_{3} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + 9 \log_{3} (y))$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - (9 \log_{3} (y))$

Bước 5.4

Nhân $9$ với $- 1$ .

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$