Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$ ở dạng $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$

Bước 2

Logarit cơ số $3$ của $27$ là $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 1 \cdot 3$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}})$ ở dạng $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Bước 5

Khai triển $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}})$ bằng cách di chuyển $\frac{2}{7}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Bước 6

Khai triển $\log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{19}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{2}{7}$ và $\log_{3} (x)$ .

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{19}{2}$ và $\log_{3} (y)$ .

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19 \log_{3} (y)}{2} - 3$