Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$ ở dạng $\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$ .

$\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (4^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Bước 3

Khai triển $\log_{3} (4^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{3} (4) - \log_{3} (r^{2} q)$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} (4)$ ở dạng $\log_{3} (2^{2})$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{2}) - \log_{3} (r^{2} q)$

Bước 5

Khai triển $\log_{3} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2)) - \log_{3} (r^{2} q)$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{3} (2) - \log_{3} (r^{2} q)$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log_{3} (2)$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - \log_{3} (r^{2} q)$

Bước 7

Viết lại $\log_{3} (r^{2} q)$ ở dạng $\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q)$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q))$

Bước 8

Khai triển $\log_{3} (r^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r) + \log_{3} (q))$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r)) - \log_{3} (q)$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - 2 \log_{3} (r) - \log_{3} (q)$