Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{x^{5} y^{7}}{8})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{x^{5} y^{7}}{8})$ ở dạng $\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (8)$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (8)$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (8)$ ở dạng $\log_{3} (2^{3})$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (2^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log_{3} (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - (3 \log_{3} (2))$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (x^{5} y^{7})$ ở dạng $\log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{7})$ .

$\log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Bước 6

Khai triển $\log_{3} (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Bước 7

Khai triển $\log_{3} (y^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \log_{3} (x) + 7 \log_{3} (y) - 3 \log_{3} (2)$