Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{81 y^{4}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{x^{2}}{81 y^{4}})$ ở dạng $\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (81 y^{4})$ .

$\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (81 y^{4})$

Bước 2

Khai triển $\log_{3} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{3} (x) - \log_{3} (81 y^{4})$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (81 y^{4})$ ở dạng $\log_{3} (81) + \log_{3} (y^{4})$ .

$2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (81) + \log_{3} (y^{4}))$

Bước 4

Khai triển $\log_{3} (y^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (81) + 4 \log_{3} (y))$

Bước 5

Logarit cơ số $3$ của $81$ là $4$ .

$2 \log_{3} (x) - (4 + 4 \log_{3} (y))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log_{3} (x) - 1 \cdot 4 - (4 \log_{3} (y))$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$2 \log_{3} (x) - 4 - (4 \log_{3} (y))$

Bước 6.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$2 \log_{3} (x) - 4 - 4 \log_{3} (y)$