Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (x - \log_{2} (y \sqrt{z^{3}}))$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (y \sqrt{z^{3}})$ ở dạng $\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})))$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z^{3}}$ ở dạng $z^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (z^{\frac{3}{2}})))$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} (z^{\frac{3}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3}{2} \log_{2} (z)))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3 \log_{2} (z)}{2}))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{2} (x - \log_{2} (y) - \frac{3 \log_{2} (z)}{2})$