Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$ ở dạng $\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$ .

$\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (z^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log_{4} (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{4} (z))$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

Bước 5

Viết lại $\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

Bước 6

Khai triển $\log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{4} (x) + \frac{1}{2} \log_{4} (y) - 3 \log_{4} (z)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) + \frac{\log_{4} (y)}{2} - 3 \log_{4} (z)$