Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (36) - \log_{4} (9)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\log_{4} (36)$ ở dạng $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2}) - \log_{4} (9)$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ ở dạng $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Khai triển $\log_{4} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Bước 1.3.2

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Bước 1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Bước 1.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Bước 1.3.4

Khai triển $\log_{4} (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (9)$

Bước 1.4

Viết lại $\log_{4} (9)$ ở dạng $\log_{4} (3^{2})$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (3^{2})$

Bước 1.5

Khai triển $\log_{4} (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$1 + 2 \log_{4} (3) - (2 \log_{4} (3))$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - 2 \log_{4} (3)$

Bước 2

Trừ $2 \log_{4} (3)$ khỏi $2 \log_{4} (3)$ .

$1 + 0$

Bước 3

Cộng $1$ và $0$ .

$1$