Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\frac{x^{3}}{1024 y^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{x^{3}}{1024 y^{5}})$ ở dạng $\log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (1024 y^{5})$ .

$\log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (1024 y^{5})$

Bước 2

Khai triển $\log_{4} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{4} (x) - \log_{4} (1024 y^{5})$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (1024 y^{5})$ ở dạng $\log_{4} (1024) + \log_{4} (y^{5})$ .

$3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (1024) + \log_{4} (y^{5}))$

Bước 4

Khai triển $\log_{4} (y^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (1024) + 5 \log_{4} (y))$

Bước 5

Logarit cơ số $4$ của $1024$ là $5$ .

$3 \log_{4} (x) - (5 + 5 \log_{4} (y))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log_{4} (x) - 1 \cdot 5 - (5 \log_{4} (y))$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$3 \log_{4} (x) - 5 - (5 \log_{4} (y))$

Bước 6.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 \log_{4} (x) - 5 - 5 \log_{4} (y)$