Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{z}}{16 y^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{z}}{16 y^{3}})$ ở dạng $\log_{4} (\sqrt[3]{z}) - \log_{4} (16 y^{3})$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{z}) - \log_{4} (16 y^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) - \log_{4} (16 y^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log_{4} (z^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - \log_{4} (16 y^{3})$

Bước 4

Viết lại $\log_{4} (16 y^{3})$ ở dạng $\log_{4} (16) + \log_{4} (y^{3})$ .

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (\log_{4} (16) + \log_{4} (y^{3}))$

Bước 5

Khai triển $\log_{4} (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (\log_{4} (16) + 3 \log_{4} (y))$

Bước 6

Logarit cơ số $4$ của $16$ là $2$ .

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (2 + 3 \log_{4} (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{4} (z)$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - (2 + 3 \log_{4} (y))$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 1 \cdot 2 - (3 \log_{4} (y))$

Bước 7.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 2 - (3 \log_{4} (y))$

Bước 7.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 2 - 3 \log_{4} (y)$