Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{y z^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{y z^{2}})$ ở dạng $\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (y z^{2})$ .

$\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (y z^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (y z^{2})$

Bước 3

Khai triển $\log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - \log_{4} (y z^{2})$

Bước 4

Viết lại $\log_{4} (y z^{2})$ ở dạng $\log_{4} (y) + \log_{4} (z^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - (\log_{4} (y) + \log_{4} (z^{2}))$

Bước 5

Khai triển $\log_{4} (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - (\log_{4} (y) + 2 \log_{4} (z))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - (\log_{4} (y) + 2 \log_{4} (z))$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \log_{4} (y) - (2 \log_{4} (z))$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$