Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\frac{19 \sqrt{m}}{n})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{19 \sqrt{m}}{n})$ ở dạng $\log_{4} (19 \sqrt{m}) - \log_{4} (n)$ .

$\log_{4} (19 \sqrt{m}) - \log_{4} (n)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (19 m^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (n)$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (19 m^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{4} (19) + \log_{4} (m^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (19) + \log_{4} (m^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (n)$

Bước 4

Khai triển $\log_{4} (m^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{4} (19) + \frac{1}{2} \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{4} (m)$ .

$\log_{4} (19) + \frac{\log_{4} (m)}{2} - \log_{4} (n)$