Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{x}{64}}$ ở dạng ${(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x}{64})$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (\frac{x}{64})$ ở dạng $\log_{4} (x) - \log_{4} (64)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - \log_{4} (64))$

Bước 4

Logarit cơ số $4$ của $64$ là $3$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 1 \cdot 3)$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 3)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 3$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \frac{3}{2}$