Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$ ở dạng $\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Bước 4

Khai triển $\log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{4} (9) + \frac{1}{2} \log_{4} (7) - \log_{4} (5)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{4} (7)$ .

$\log_{4} (9) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\log_{4} (9)$ ở dạng $\log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (3^{2}) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

Bước 6.2

Khai triển $\log_{4} (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$